Introducción

La Investigación de Operaciones es una disciplina que tiene como objetivo resolver problemas complejos de toma de decisiones en organizaciones. Para lograr este objetivo, se utilizan modelos matemáticos y técnicas cuantitativas para analizar y encontrar la mejor solución a un problema dado. Una de las técnicas más utilizadas en Investigación de Operaciones es el Método de las 2 fases paso a paso. En este artículo, exploraremos en detalle este método y cómo se aplica en la resolución de problemas reales.

¿Qué es el Método de las 2 fases paso a paso?

El Método de las 2 fases paso a paso es una técnica utilizada para resolver problemas de programación lineal. Este método se aplica cuando el problema dado tiene restricciones que no pueden ser satisfechas con las técnicas estándar de programación lineal. En este caso, el problema se divide en dos fases, cada una con su propio objetivo y restricciones.

Fase 1: Introducción al Problema

En la primera fase del Método de las 2 fases paso a paso, se introduce una variable artificial para cada restricción que no puede ser satisfecha con las técnicas estándar de programación lineal. Estas variables artificiales se utilizan para convertir el problema en uno que sí pueda ser resuelto con las técnicas estándar.

Fase 2: Resolución del Problema Original

Una vez que se ha convertido el problema en uno que puede ser resuelto con las técnicas estándar, se procede a resolver el problema original. En esta fase, se eliminan las variables artificiales y se encuentra la solución óptima del problema utilizando las técnicas estándar de programación lineal.

Aplicación del Método de las 2 fases paso a paso

Para ilustrar el Método de las 2 fases paso a paso, consideremos un problema de asignación de recursos en una fábrica. Supongamos que la fábrica produce dos tipos de productos, A y B, y que hay limitaciones en la cantidad de materias primas disponibles para cada producto.

En este caso, el problema se puede modelar como un problema de programación lineal con restricciones. Sin embargo, si alguna de las restricciones no puede ser satisfecha con las técnicas estándar, se debe aplicar el Método de las 2 fases paso a paso.

Paso 1: Formulación del Problema

En la primera fase del Método de las 2 fases paso a paso, se introducen variables artificiales para cada restricción que no puede ser satisfecha con las técnicas estándar. Estas variables artificiales son utilizadas para convertir el problema en uno que sí puede ser resuelto con las técnicas estándar de programación lineal.

Paso 2: Resolución del Problema Convertido

Una vez que el problema ha sido convertido en uno que puede ser resuelto con las técnicas estándar, se procede a resolver el problema original. En esta fase, se eliminan las variables artificiales y se encuentra la solución óptima del problema utilizando las técnicas estándar de programación lineal.

Conclusiones

El Método de las 2 fases paso a paso es una técnica útil para resolver problemas de programación lineal con restricciones que no pueden ser satisfechas con las técnicas estándar. Al dividir el problema en dos fases, cada una con su propio objetivo y restricciones, se logra encontrar la mejor solución al problema dado. Esta técnica es ampliamente utilizada en la Investigación de Operaciones y es una herramienta invaluable para la toma de decisiones en organizaciones.

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